为了更好的理解 Q-learning 算法，我们举一个简单的例子：

• 假如你是一个处在小迷宫中的小老鼠，并总是从相同的起点开始出发。
• 你的目标是吃掉右下角的大块奶酪，并且避免吃到毒药。毕竟相比于小块奶酪，谁会不喜欢大块奶酪呢？
• 在每次探索中，如果吃到毒药、吃掉大块奶酪或行动超过五步，则该次探索结束。
• 学习率为 0.1。
• Gamma（折扣率）为 0.99。

奖励函数如下：

• +0: 去一个没有奶酪的状态。
• +1: 去一个有小奶酪的状态。
• +10: 去一个有一大堆奶酪的状态。
• -10: 去一个有毒药的状态，从而死亡。
• +0 如果我们花了超过五步。

我们将使用 Q-learning 算法训练智能体，使其能够具有最优策略（即能够依次做出向右、向右、向下动作的策略）。

第一步: 初始化 Q 表格

目前，** Q 表格是没用的**；所以我们需要使用 Q-learning 算法来训练 Q 函数。

我们进行 2 个训练时间步的训练：

训练时间步 1：

第二步：使用 epsilon 贪心策略选择动作

因为epsilon很大，等于1.0，所以你随机选择了一个向右的行动。

第三步：执行动作At，得到奖励Rt+1和新的状态St+1

向右走后，你得到了一块小奶酪，所以(R_{t+1} = 1)，并且你进入了一个新的状态。

第四步：更新 Q(St, At)

现在我们可以使用公式更新 Q（St，At）。

第二次训练（不需要再对 Q 表格进行初始化）：

第二步：使用 epsilon 贪心策略选择动作

由于 epsilon 还是很大，为 0.99，所以你再次随机选择一个行动（随着训练的进行，我们希望越来越少探索，所以我们把 epsilon 逐渐减小）。

你选择了一个向下的动作。这是一个糟糕的行动，因为它让小老鼠吃到了毒药。

第三步：执行动作 At，得到奖励 Rt+1 和新的状态 St+1

因为不小心吃到了毒药，所以小老鼠不幸死亡，得到的奖励 Rt+1 = -10，。

第四步：更新 Q(St, At)

因为小老鼠牺牲了，所以我们开始了一个新的训练回合。但是我们可以看到，在两个探索步骤后，智能体变得更聪明了。

随着智能体继续探索和利用环境，并使用 TD 目标更新 Q 值，** Q 表中的近似值越来越好。因此，在训练结束时，我们将获得 Q 函数的最优估计。**

回顾一下

Q-learning 算法是一种强化学习算法，具有以下主要特点：

• 它会训练一个 Q 函数，这是一种动作价值函数，其内部有一个 Q 表格，用于存储所有状态-动作对的值。
• 当给定一个状态和动作时，Q 函数会在 Q 表格中查找相应的值。

• 在训练完成后，我们会得到一个最优的Q函数，从而获得一个最优的Q表格。
• 当我们拥有一个最优的 Q 函数时，我们就能得到一个最优策略，因为我们知道在每个状态下应该采取什么最佳动作。

然而，在一开始，我们的 Q 表格是没用的，因为它为每个状态-动作对提供了任意的值（通常我们会将 Q 表初始化为全零值）。但随着我们不断地探索环境并更新Q表格，它将为我们提供越来越好的近似值。

以下是 Q-learning 算法的伪代码：